彩票数学知识讲座（二）_方法技巧|乐彩网

排列（一）

　　排列的概念

　　关于排列，我们先看下面的例子：

　　例：由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数? 解：题中所指“没有重复数字”就是三位数中的三个数字不能是同一数字。根据题意。第一步，先确定百位上的数字。在1，2，3，4这四个数字中任取一个，共有4种方法；假设我们取3作为百位数。第二步，确定十位上的数字。当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字中1，2，4中去取，共有3种
方法；假设我们取2作为十位数。第三步，确定个位上的数字。当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字1和4中去取，共有2种方法。根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有 4×3×2＝24 种。就是说，共可以排成24个不同的三位数。

　　定义1：一般地说，从n个不同元素中，任取m (m＜＝n)个元素(这里只研究被取出的元素各不相同的情况)，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出个m元素的一个排列。

　　从排列的定义知道，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素相同，而且排列的顺序也必须完全相同。如果所取的元素不完全相同，如问题中的三位数“123”和“321”，虽然它们的元素相同，但排列顺序不同，也是两个不同的排列。

　　习题：由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?

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