排列(四)
排列数计算公式的应用
学习了排列数的计算后,我们基本可以解决所有只牵涉到排列的问题。看一下下面的这两个例子。
例1:红,黄,蓝三种颜色不同的旗,按不同的次序排成一列表示信号,可以单用一面,或两面,三面并用,问一共可以表示多少不同的信号? 解:一面组成的信号有P(1,3)种; 两面组成的信号有P(2,3)种; 三面组成的信号有P(3,3)种。 根据加法原则,得: P(1,3)+P(2,3)+P(3,3)=3+3*2+3*2*1=15(种)
例2:有一分,两分,五分的硬币各若干枚。从中挑出1-3枚硬币表示一种代号。可以只用一枚,也可用两枚,也可用三枚,允许重复挑选。问一共有多少种不同的代号? 解:这个问题要根据元素重复的排列计算公式来解决。 一枚表示的代号有31种, 两枚表示的代号有32种, 三枚表示的代号有33种。 根据加法原则,得: 31+32+33=3+9+27=39(种)
习题:在设置电话卡的密码时,可以从0-9这十个数字选取,组成一个密码(密码至少要有四位,五位也可以,最多不超过六位)。问一共有多少个不同的密码?(按有重复数字和无重复数字两种情况讨论)
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